İstanbul doğumlu olan Buhara, İstanbul Üniversitesi Coğrafya Bölümü'nden mezun olduktan sonra, sanata lise yıllarında oyuncu olarak adım attı. Ancak asıl yaratıcılığını, çocuk tiyatrosu oyun yazarlığı ile göstermeye başladı. İlk oyunu “Ayının Fendi Avcıyı Yendi” ile 1982 yılında prestijli bir TOBAV birincilik ödülü kazanan Buhara, bu ve diğer çocuk oyunlarıyla, hem yurt içinde hem de yurt dışında sayısız sahnede izleyiciyle buluştu.
Ancak Buhara'nın en geniş kitlelere ulaştığı çalışması, televizyon senaristliğiydi. Süper Baba, İkinci Bahar, Yağmur Zamanı ve Sıla gibi dizi projeleriyle izleyicinin gönlünde taht kuran Buhara, hikayeleri ve karakterleriyle izleyicinin hafızasına kazındı. Bu projelerde öykü ve tretman yazarı olarak görev alan Buhara'nın, kurgusu ve karakter derinliği ile öne çıkan senaryoları sayesinde Türk televizyon tarihi birçok unutulmaz esere sahip oldu.
Buhara'nın kaybının ardından, Süper Baba dizisinin unutulmaz oyuncularından Şevket Altuğ da sosyal medya hesabından bir veda mesajı paylaştı. Altuğ'un "Hoşça kal Muharrem. Her şey için sonsuz teşekkürler. Seni unutmayacağız" ifadeleri, Muharrem Buhara'nın sektör içindeki yerini ve değerini bir kez daha gözler önüne serdi.
Türk televizyon dünyasında iz bırakan, efsanevi senaryolarıyla hafızalarda yer eden Muharrem Buhara'nın ardından söylenebilecek en güzel söz, belki de onun kendi dizilerindeki gibi sıcak, içten ve insanı derinden etkileyen bir cümle olurdu. Oysa ki, onun en büyük mirası, yazdığı hikayeler ve yarattığı karakterler olacaktır. Ve belki de en güzel veda, onun hikayelerini yeniden izlemek, okumak ve yaşamak olacaktır.
